กำลังเปิดห้องทดลอง…

รอสักครู่ ภาพจำลองกำลังโหลด

กำลังเตรียมหน้า…

โลกและอวกาศม.1–6SIM-35

วงโคจรของดาวเคราะห์

Planetary Orbits

ถ้าดาวเคราะห์เคลื่อนที่ช้าลง วงโคจรจะยังกลมอยู่ไหม? ลองปล่อยดาวเคราะห์ดู

แชร์การทดลองนี้:LINE Facebook X

ทำทีละขั้น ทายผลก่อน แล้วลองปรับตัวแปรหลักด้วยตัวเอง

ดูแบบ 3 มิติได้

กำลังโหลดภาพจำลอง…

ในภาพ 1 ปี ใช้เวลาจริงประมาณ 6 วินาที

เวลาในภาพt = 0 ปีระยะห่างจากดาวฤกษ์1 AUอัตราเร็วของดาวเคราะห์6.28 AU/ปี

ภารกิจที่ 1 จาก 2

สังเกต

ดูเส้นประรอบดาวฤกษ์: เป็นวงเกือบกลมที่ระยะ 1 AU (ระยะโลกถึงดวงอาทิตย์) และโคจรครบรอบใน 1 ปี กดเล่นแล้วดูลูกศรความเร็วกับแรงโน้มถ่วง

ปรับค่าการทดลอง

เลื่อนแถบ แล้วดูว่าภาพและผลลัพธ์เปลี่ยนอย่างไร

ระยะเริ่มต้นจากดาวฤกษ์ (Initial distance)1.0AU

ความเร็วตอนปล่อย (Initial speed)6.3AU/ปี

มวลดาวฤกษ์ (Star mass)1.0M☉

แชร์ค่าที่ตั้งไว้ตอนนี้ให้คนอื่นเปิดดูได้

ผลการทดลอง

ค่าที่วัดได้จากการตั้งค่าตอนนี้

คาบการโคจร (Orbital period)

1ปี

ความรีของวงโคจร (Eccentricity)

1.05 × 10⁻⁸

ครึ่งแกนเอก (Semi-major axis)

1AU

วนรอบดาวฤกษ์ได้หรือไม่ (Bound orbit)

11 = วนรอบ, 0 = หลุดออกไป

ความคลาดเคลื่อนของการคำนวณ (Energy drift)

สรุปผล แรงโน้มถ่วงของดาวฤกษ์ดึงดาวเคราะห์ให้เลี้ยวโค้งตลอดเวลา จึงโคจรเป็นวงรีตามกฎของเคปเลอร์ (Kepler's laws): วงใหญ่ขึ้น คาบนานขึ้น

เปรียบเทียบผลแต่ละรอบ0/3

กดบันทึกผล แล้วเปลี่ยนค่า จะเห็นเส้นของแต่ละรอบซ้อนกันบนกราฟ

ระยะห่างจากดาวฤกษ์ (Distance vs time)

แตะหรือลากบนกราฟเพื่ออ่านค่า หรือกดปุ่มลูกศร ← → เมื่อเลือกกราฟแล้ว

อัตราเร็วของดาวเคราะห์ (Speed vs time)

แตะหรือลากบนกราฟเพื่ออ่านค่า หรือกดปุ่มลูกศร ← → เมื่อเลือกกราฟแล้ว

ตารางข้อมูล

ค่าจากกราฟ ระยะห่างจากดาวฤกษ์ (Distance vs time) (294 จุด)

กราฟ

ตารางข้อมูล ระยะห่างจากดาวฤกษ์ (Distance vs time) แสดง 12 จาก 294 แถว
เวลา (ปี)	ระยะห่าง (AU)
0	1
0.185	1
0.363	1
0.548	1
0.733	1
0.911	1
1.1	1
1.27	1
1.46	1
1.64	1
1.82	1
2	1

แสดง 12 จาก 294 แถว (เลือกแถวแบบเว้นระยะเท่ากัน รวมแถวแรกและแถวสุดท้าย)

เบื้องหลังวิทยาศาสตร์

สิ่งที่แบบจำลองนี้ใช้คิดคำนวณ และสิ่งที่ควรเห็นเมื่อทดลอง

ภารกิจท้าทายChallenge: Predict period and eccentricity before changing distance, speed or star mass, then test Kepler scaling and numerical energy drift.
สิ่งที่ควรสังเกตExpected Results: Near-circular launch speed gives eccentricity near zero; larger bound speeds produce elliptical orbits; at or above the escape speed the planet leaves (unbound). Kepler third law gives P² = a³/M. Smaller Verlet time steps reduce numerical energy drift.
สมการที่ใช้Reference Equations: Gravity: a = -GM r / |r|³
Kepler third law: P² = a³/M
Orbital eccentricity from specific energy and angular momentum
Circular speed v_c = sqrt(GM/r); escape speed v_esc = sqrt(2GM/r)
Energy drift = 100(E_final-E_initial)/|E_initial|
Velocity Verlet: x(t+dt)=x+vdt+½adt²

สำหรับครู: แบบจำลองและการตรวจสอบ

แบบจำลองPhysics Model: Two-body gravity teaching model using velocity Verlet integration with adaptive sub-steps near the star. This SIM-35 implementation restores the documented sim-005-solar-gravity lineage and validates Kepler laws, orbital elements and energy drift.
ข้อสมมติAssumptions: The star is fixed at the origin and the planet is dynamically negligible compared with the star.
Motion is planar and Newtonian gravity is used.
Planet mass is displayed for STEM context but does not alter the test-particle trajectory.
Velocity Verlet is used because it is time-reversible and has good long-term energy behavior for orbital motion; the time step is a maximum, and steps are split automatically so no sub-step exceeds eta times the local dynamical time sqrt(r^3/GM), with eta = 0.01 per day of time step (0.01-0.05), so a larger time step is still less accurate.
For an unbound escape trajectory there is no closed orbit: period and semi-major axis are not defined, so they are left out of the measurements (NaN in the scene) and the bound-orbit flag is 0.
The star has a main-sequence radius of about 1 solar radius times M^0.8; a path that reaches it ends there (the planet hits the star), and the energy drift is then judged just before the impact.
This is a simplified teaching model, not a relativistic or full Solar System ephemeris model.
หน่วยUnits: time: yr
ระยะเริ่มต้นจากดาวฤกษ์ (Initial distance): AU
ความเร็วตอนปล่อย (Initial speed): AU/yr
มวลดาวฤกษ์ (Star mass): M☉
ระยะเวลาที่จำลอง (Duration): yr
ขั้นเวลาคำนวณ (Time step): day
มวลดาวเคราะห์ (Planet mass): M⊕
periodYears: yr
eccentricity:
energyDriftPercent: %
ช่วงค่าที่ใช้ได้Valid Input Range: Distance 0.2-8 AU; speed 0-15 AU/yr; star mass 0.1-3 solar masses; duration 0.5-20 years; step 0.25-10 days.
ความคลาดเคลื่อนเชิงตัวเลขNumerical Tolerance: Canonical 1 AU circular orbit should have period about 1 year, eccentricity < 0.01, and energy drift below 0.1% at a 1-day step.
กรณีทดสอบVerification Cases: 1 AU around 1 M☉ at 2π AU/yr gives an Earth-like 1-year orbit.
4 AU at π AU/yr gives an 8-year circular orbit.
1.2× circular speed gives a bound eccentric orbit with e about 0.44.
Launch speed at or above sqrt(2GM/r) is unbound: no period.
Energy drift is checked directly from the Verlet trajectory.

แชร์การทดลองนี้:LINE Facebook X

กำลังเปิดห้องทดลอง…

รอสักครู่ ภาพจำลองกำลังโหลด

โลกและอวกาศม.1–6SIM-35

วงโคจรของดาวเคราะห์

Planetary Orbits

แชร์การทดลองนี้:LINE Facebook X

ทำทีละขั้น ทายผลก่อน แล้วลองปรับตัวแปรหลักด้วยตัวเอง

ดูแบบ 3 มิติได้

วงโคจรของดาวเคราะห์ (Planetary Orbits Lab)

พร้อมปล่อย

ความเร็วที่ได้วงกลมพอดี (Circular speed)

6.28AU/ปี

ความเร็วหลุดพ้น (Escape speed)

8.89AU/ปี

ใกล้ดาวฤกษ์ที่สุด (Closest)

1AU

ไกลที่สุด 1 AU

ปล่อยที่ระยะ 1 AU ด้วยความเร็ว 6.28 AU/ปี — เส้นประบอกว่าจะโคจรครบรอบใน 1 ปี กดเล่นเพื่อดู

ความเร็ว (v)
แรงโน้มถ่วงจากดาวฤกษ์ (F)
เส้นทางที่คำนวณไว้
พื้นที่ที่กวาดในเวลาเท่ากัน
วงโคจรโลก 1 AU

สำหรับครู: ขอบเขตของแบบจำลอง

ดาวฤกษ์อยู่นิ่งที่จุดศูนย์กลาง ดาวเคราะห์เคลื่อนที่ในระนาบเดียวตามแรงโน้มถ่วงของนิวตัน คำนวณทีละขั้นเวลาแบบ velocity Verlet และแบ่งขั้นให้ละเอียดขึ้นอัตโนมัติเมื่อเข้าใกล้ดาวฤกษ์ ความคลาดเคลื่อนของพลังงาน (Energy drift) ใช้ตรวจว่าขั้นเวลาละเอียดพอหรือไม่ ถ้าตัวเลขนี้เล็กมาก ผลการคำนวณเชื่อถือได้

ระยะทางในภาพเป็นมาตราส่วนเดียวกันทั้งภาพ (ขอบวงประคือขอบของมาตราส่วน) แต่ดาวฤกษ์และดาวเคราะห์วาดใหญ่กว่าจริงมาก: ดาวฤกษ์จริงกว้างเพียงราว 0.005 AU ลูกศรความเร็วยาว 7 หน่วยต่อ 1 AU/ปี ลูกศรแรงโน้มถ่วงยาวตามความแรงแต่ไม่เกิน 110 หน่วย มวลดาวเคราะห์ไม่มีผลต่อเส้นทาง เพราะแรงโน้มถ่วงเร่งทุกมวลเท่ากัน

จุดเล็กบนเส้นทางห่างกันเท่า ๆ กันทางเวลา (1/12 ของคาบ): จุดถี่ตรงที่ช้า ห่างตรงที่เร็ว ตามกฎข้อ 2 ของเคปเลอร์ (Kepler) ไม่ใช่แบบจำลองสัมพัทธภาพหรือระบบสุริยะจริงทั้งระบบ

กำลังโหลดภาพจำลอง…

ในภาพ 1 ปี ใช้เวลาจริงประมาณ 6 วินาที

เวลาในภาพt = 0 ปีระยะห่างจากดาวฤกษ์1 AUอัตราเร็วของดาวเคราะห์6.28 AU/ปี

ภารกิจที่ 1 จาก 2

สังเกต

ปรับค่าการทดลอง

เลื่อนแถบ แล้วดูว่าภาพและผลลัพธ์เปลี่ยนอย่างไร

ระยะเริ่มต้นจากดาวฤกษ์ (Initial distance)1.0AU

ความเร็วตอนปล่อย (Initial speed)6.3AU/ปี

มวลดาวฤกษ์ (Star mass)1.0M☉

แชร์ค่าที่ตั้งไว้ตอนนี้ให้คนอื่นเปิดดูได้

ผลการทดลอง

ค่าที่วัดได้จากการตั้งค่าตอนนี้

คาบการโคจร (Orbital period)

1ปี

ความรีของวงโคจร (Eccentricity)

1.05 × 10⁻⁸

ครึ่งแกนเอก (Semi-major axis)

1AU

วนรอบดาวฤกษ์ได้หรือไม่ (Bound orbit)

11 = วนรอบ, 0 = หลุดออกไป

ความคลาดเคลื่อนของการคำนวณ (Energy drift)

เปรียบเทียบผลแต่ละรอบ0/3

กดบันทึกผล แล้วเปลี่ยนค่า จะเห็นเส้นของแต่ละรอบซ้อนกันบนกราฟ

ระยะห่างจากดาวฤกษ์ (Distance vs time)

แตะหรือลากบนกราฟเพื่ออ่านค่า หรือกดปุ่มลูกศร ← → เมื่อเลือกกราฟแล้ว

อัตราเร็วของดาวเคราะห์ (Speed vs time)

แตะหรือลากบนกราฟเพื่ออ่านค่า หรือกดปุ่มลูกศร ← → เมื่อเลือกกราฟแล้ว

ตารางข้อมูล

ค่าจากกราฟ ระยะห่างจากดาวฤกษ์ (Distance vs time) (294 จุด)

กราฟ

ตารางข้อมูล ระยะห่างจากดาวฤกษ์ (Distance vs time) แสดง 12 จาก 294 แถว
เวลา (ปี)	ระยะห่าง (AU)
0	1
0.185	1
0.363	1
0.548	1
0.733	1
0.911	1
1.1	1
1.27	1
1.46	1
1.64	1
1.82	1
2	1

แสดง 12 จาก 294 แถว (เลือกแถวแบบเว้นระยะเท่ากัน รวมแถวแรกและแถวสุดท้าย)

เบื้องหลังวิทยาศาสตร์

สิ่งที่แบบจำลองนี้ใช้คิดคำนวณ และสิ่งที่ควรเห็นเมื่อทดลอง

ภารกิจท้าทายChallenge: Predict period and eccentricity before changing distance, speed or star mass, then test Kepler scaling and numerical energy drift.
สิ่งที่ควรสังเกตExpected Results: Near-circular launch speed gives eccentricity near zero; larger bound speeds produce elliptical orbits; at or above the escape speed the planet leaves (unbound). Kepler third law gives P² = a³/M. Smaller Verlet time steps reduce numerical energy drift.
สมการที่ใช้Reference Equations: Gravity: a = -GM r / |r|³
Kepler third law: P² = a³/M
Orbital eccentricity from specific energy and angular momentum
Circular speed v_c = sqrt(GM/r); escape speed v_esc = sqrt(2GM/r)
Energy drift = 100(E_final-E_initial)/|E_initial|
Velocity Verlet: x(t+dt)=x+vdt+½adt²

สำหรับครู: แบบจำลองและการตรวจสอบ

แบบจำลองPhysics Model: Two-body gravity teaching model using velocity Verlet integration with adaptive sub-steps near the star. This SIM-35 implementation restores the documented sim-005-solar-gravity lineage and validates Kepler laws, orbital elements and energy drift.
ข้อสมมติAssumptions: The star is fixed at the origin and the planet is dynamically negligible compared with the star.
Motion is planar and Newtonian gravity is used.
Planet mass is displayed for STEM context but does not alter the test-particle trajectory.
Velocity Verlet is used because it is time-reversible and has good long-term energy behavior for orbital motion; the time step is a maximum, and steps are split automatically so no sub-step exceeds eta times the local dynamical time sqrt(r^3/GM), with eta = 0.01 per day of time step (0.01-0.05), so a larger time step is still less accurate.
For an unbound escape trajectory there is no closed orbit: period and semi-major axis are not defined, so they are left out of the measurements (NaN in the scene) and the bound-orbit flag is 0.
The star has a main-sequence radius of about 1 solar radius times M^0.8; a path that reaches it ends there (the planet hits the star), and the energy drift is then judged just before the impact.
This is a simplified teaching model, not a relativistic or full Solar System ephemeris model.
หน่วยUnits: time: yr
ระยะเริ่มต้นจากดาวฤกษ์ (Initial distance): AU
ความเร็วตอนปล่อย (Initial speed): AU/yr
มวลดาวฤกษ์ (Star mass): M☉
ระยะเวลาที่จำลอง (Duration): yr
ขั้นเวลาคำนวณ (Time step): day
มวลดาวเคราะห์ (Planet mass): M⊕
periodYears: yr
eccentricity:
energyDriftPercent: %
ช่วงค่าที่ใช้ได้Valid Input Range: Distance 0.2-8 AU; speed 0-15 AU/yr; star mass 0.1-3 solar masses; duration 0.5-20 years; step 0.25-10 days.
ความคลาดเคลื่อนเชิงตัวเลขNumerical Tolerance: Canonical 1 AU circular orbit should have period about 1 year, eccentricity < 0.01, and energy drift below 0.1% at a 1-day step.
กรณีทดสอบVerification Cases: 1 AU around 1 M☉ at 2π AU/yr gives an Earth-like 1-year orbit.
4 AU at π AU/yr gives an 8-year circular orbit.
1.2× circular speed gives a bound eccentric orbit with e about 0.44.
Launch speed at or above sqrt(2GM/r) is unbound: no period.
Energy drift is checked directly from the Verlet trajectory.

แชร์การทดลองนี้:LINE Facebook X

วงโคจรของดาวเคราะห์ (Planetary Orbits Lab)

พร้อมปล่อย

ความเร็วที่ได้วงกลมพอดี (Circular speed)

6.28AU/ปี

ความเร็วหลุดพ้น (Escape speed)

8.89AU/ปี

ใกล้ดาวฤกษ์ที่สุด (Closest)

1AU

ไกลที่สุด 1 AU

ความเร็ว (v)
แรงโน้มถ่วงจากดาวฤกษ์ (F)
เส้นทางที่คำนวณไว้
พื้นที่ที่กวาดในเวลาเท่ากัน
วงโคจรโลก 1 AU

สำหรับครู: ขอบเขตของแบบจำลอง

ภาพจำลอง

ข้อมูลเชิงลึก

ตารางข้อมูล

เบื้องหลังวิทยาศาสตร์

ภาพจำลอง

ข้อมูลเชิงลึก

ตารางข้อมูล

เบื้องหลังวิทยาศาสตร์