กำลังเตรียมหน้า…
กำลังเปิดห้องทดลอง…
รอสักครู่ ภาพจำลองกำลังโหลด
Perspective & Optics in Art
ทำไมรางรถไฟดูแคบลงเมื่ออยู่ไกล? ใช้สามเหลี่ยมคล้ายวาดภาพให้เหมือนจริง
ทำทีละขั้น ทายผลก่อน แล้วลองปรับตัวแปรหลักด้วยตัวเอง
ปรับได้ทุกตัวแปร รวมตัวแปรเพิ่มเติมสำหรับ ม.4–6 แล้วบันทึกผลเปรียบเทียบ
ทุกอย่างในโหมดทดลองอิสระ พร้อมแผนการสอน ใบงาน และเฉลยที่พิมพ์ได้
ปรับค่าแล้วภาพจะเปลี่ยนทันที
ค่าที่วัดได้จากการตั้งค่าตอนนี้
ความสูงของภาพ (Image height magnitude)
5cm
ตำแหน่งภาพแนวนอน (Projected x, signed drawing coordinate)
3cm
อัตราย่อของภาพ (Projection scale |m|)
0.1
ขนาดเชิงมุม (Angular size)
14.3°
ความสูงเส้นขอบฟ้า (Horizon height)
150cm
อัตราย่อบนระนาบวาด (Drawing-plane scale)
0.25
สรุปผล ภาพในกล่องรูเข็มสูง 5 cm เป็น 0.1 เท่าของวัตถุ (p/z = 20/200) และกลับหัว (A physical camera-obscura image is inverted)
เปรียบเทียบผลแต่ละรอบ0/3
กดบันทึกผล แล้วเปลี่ยนค่า จะเห็นเส้นของแต่ละรอบซ้อนกันบนกราฟ
แตะหรือลากบนกราฟเพื่ออ่านค่า หรือกดปุ่มลูกศร ← → เมื่อเลือกกราฟแล้ว
ค่าจากกราฟ ความสูงของภาพ เทียบกับระยะวัตถุ (Image height vs object distance) (50 จุด)
| ระยะจากวัตถุถึงรูเข็ม (cm) | ความสูงของภาพ (cm) |
|---|---|
| 20 | 50 |
| 100 | 10 |
| 200 | 5 |
| 280 | 3.57 |
| 380 | 2.63 |
| 460 | 2.17 |
| 560 | 1.79 |
| 640 | 1.56 |
| 740 | 1.35 |
| 820 | 1.22 |
| 920 | 1.09 |
| 1000 | 1 |
แสดง 12 จาก 50 แถว (เลือกแถวแบบเว้นระยะเท่ากัน รวมแถวแรกและแถวสุดท้าย)
สิ่งที่แบบจำลองนี้ใช้คิดคำนวณ และสิ่งที่ควรเห็นเมื่อทดลอง
ทัศนมิติและแสงในงานศิลปะ (Perspective & Optics in Art)
ชุดกิจกรรมกล้องรูเข็มและการวาดภาพ (Camera Obscura / Perspective Drawing)
① กล้องรูเข็ม (Camera obscura) มองจากด้านข้าง
② ภาพวาดทัศนมิติ (Perspective drawing) บนกระดานที่ห่างตา 50 cm
วัตถุสูง 50 cm ห่างรูเข็ม 200 cm → ภาพบนฉาก (ห่าง 20 cm) สูง 5 cm และกลับหัว
ลองคิด: ถ้าถอยวัตถุไปไกลเป็น 2 เท่า (400 cm) ภาพจะสูง 2.5 cm เหลือครึ่งเดียว
โมเดลนี้ใช้แสงเดินเป็นเส้นตรงผ่านรูเข็ม ไม่ใช่เลนส์ ภาพจริงในกล่องจะกลับหัวและสลับซ้ายขวา ในภาพด้านข้างวาดรูเข็มไว้ที่กลางความสูงของวัตถุ มุมที่รูเข็มจึงเท่ากับขนาดเชิงมุมที่คำนวณได้ ภายในกล่องวาดขยายรอบรูเข็ม (ระบุอัตราขยายไว้ในภาพ) รังสีจึงยังเป็นเส้นตรง ส่วนภาพวาดทัศนมิติเป็นกระดานตั้งตรง เส้นขอบฟ้าอยู่ที่ระดับสายตา
Model: Central-projection magnitude: |m| = p/z and |x′| = p|x|/z, where p is the pinhole-to-image-plane distance. Angular size = 2 atan(h/(2z)).
Model boundary: This is straight-ray pinhole/perspective geometry, not a thin-lens focus model. A physical camera-obscura image is inverted; the engine reports image-height magnitude plus a signed projected-x drawing coordinate, so use |x′| for magnitude comparisons. Drawing-plane distance is a separate perspective scale.
Evidence cue: Record object distance, projection distance p, object size/offset, projected magnitudes, angular size, and horizon height; label every claim as a central-projection result.