กำลังเปิดห้องทดลอง…

รอสักครู่ ภาพจำลองกำลังโหลด

กำลังเตรียมหน้า…

เทคโนโลยีและวิศวกรรมม.1–6SIM-20

วิศวกรรมสะพาน

Bridge Engineering

สะพานโครงสามเหลี่ยมทรงไหนรับน้ำหนักได้มากที่สุด?

แชร์การทดลองนี้:LINE Facebook X

ทำทีละขั้น ทายผลก่อน แล้วลองปรับตัวแปรหลักด้วยตัวเอง

กำลังโหลดภาพจำลอง…

เวลาในภาพt = 0 sน้ำหนักที่แขวนตอนนี้0 Nสะพานแอ่นลงตอนนี้0 mm

ภารกิจที่ 1 จาก 3

สังเกต

กดเล่นแล้วดูถังทรายที่แขวนกลางสะพานค่อย ๆ หนักขึ้น สังเกตว่าท่อนไหนถูกดึง (สีเขียว) ท่อนไหนถูกอัด (สีส้ม) และสะพานแอ่นลงตรงไหน

ปรับค่าการทดลอง

เลื่อนแถบ แล้วดูว่าภาพและผลลัพธ์เปลี่ยนอย่างไร

ความยาวสะพาน (Span)4.0m

ความสูงของโครง (Height)1.00m

น้ำหนักที่แขวนกลางสะพาน (Load)50N

แชร์ค่าที่ตั้งไว้ตอนนี้ให้คนอื่นเปิดดูได้

ผลการทดลอง

ค่าที่วัดได้จากการตั้งค่าตอนนี้

การแอ่นตัวกลางสะพาน (Center deflection)

0.146mm

น้ำหนักมากสุดที่รับได้ (Model max load)

82.2N

แรงที่ฐานแต่ละข้าง (Reaction at each support)

25N

ค่าความปลอดภัย (Safety factor)

1.64×

แรงดึงมากสุดในคาน (Maximum tension)

35.4N

แรงอัดมากสุดในคาน (Maximum compression)

50N

สรุปผล สะพานแอ่นตัวกลาง 0.146 mm รับน้ำหนักได้มากสุด 82.25 N ค่าความปลอดภัย 1.64 คานที่มีแรงบวกถูกดึง (TENSION) คานที่มีแรงลบถูกอัด (COMPRESSION) เป็นแบบจำลองเพื่อการเรียนเท่านั้น ไม่ใช่เครื่องมือออกแบบสะพานจริง

เปรียบเทียบผลแต่ละรอบ0/3

กดบันทึกผล แล้วเปลี่ยนค่า จะเห็นเส้นของแต่ละรอบซ้อนกันบนกราฟ

การแอ่นตัวกลางสะพานเมื่อเพิ่มน้ำหนัก (Center deflection vs load)

แตะหรือลากบนกราฟเพื่ออ่านค่า หรือกดปุ่มลูกศร ← → เมื่อเลือกกราฟแล้ว

แรงอัดในคานบนเมื่อเพิ่มน้ำหนัก (Top-chord compression vs load)

แตะหรือลากบนกราฟเพื่ออ่านค่า หรือกดปุ่มลูกศร ← → เมื่อเลือกกราฟแล้ว

ตารางข้อมูล

ค่าจากกราฟ การแอ่นตัวกลางสะพานเมื่อเพิ่มน้ำหนัก (Center deflection vs load) (11 จุด)

กราฟ

ตารางข้อมูล การแอ่นตัวกลางสะพานเมื่อเพิ่มน้ำหนัก (Center deflection vs load)
น้ำหนักที่แขวน (N)	การแอ่นตัวกลางสะพาน (mm)
0	0
9.05	0.0264
18.1	0.0527
27.1	0.0791
36.2	0.105
45.2	0.132
54.3	0.158
63.3	0.185
72.4	0.211
81.4	0.237
90.5	0.264

เบื้องหลังวิทยาศาสตร์

สิ่งที่แบบจำลองนี้ใช้คิดคำนวณ และสิ่งที่ควรเห็นเมื่อทดลอง

ภารกิจท้าทายChallenge: Find the smallest height and member area that keep safety factor above 1.5 for a chosen load, then explain which members are in TENSION and COMPRESSION.
สิ่งที่ควรสังเกตExpected Results: Canonical 4 m span, 1 m height, 50 N load, 200 mm², 10 GPa, 40 MPa tensile and 30 MPa compressive gives 0.146 mm center deflection, 82.25 N max load and safety factor 1.64. It is an educational model, not a structural design result.
สมการที่ใช้Reference Equations: R_left = R_right = P/2
F_bottom/P = L/(8h); F_top/P = -L/(4h)
F_diagonal/P = ±sqrt((L/4)^2+h^2)/(2h)
delta = P/(EA) sum(c_i^2 L_i)
P_Euler = pi^2 E I/L_i^2; I=A^2/12 for the equivalent square section

สำหรับครู: แบบจำลองและการตรวจสอบ

แบบจำลองPhysics Model: Symmetric Warren-type pin-jointed truss with a pin support on the left, roller support on the right, and a centered vertical load. Member forces come from static equilibrium; center deflection uses axial virtual work.
ข้อสมมติAssumptions: Members are straight, pin-jointed, linearly elastic and carry axial force only.
The centered load and geometry are symmetric, so vertical support reactions are P/2.
Compression capacity is limited by the smaller of axial compressive strength and Euler buckling for an equivalent solid square section.
The educational model omits joint failure, imperfections, lateral/torsional buckling, distributed or dynamic loads, nonlinear material behavior and code safety factors.
This simulation is not a structural design tool and must not be used to size a real bridge.
หน่วยUnits: time: s
ความยาวสะพาน (Span): m
ความสูงของโครง (Height): m
น้ำหนักที่แขวนกลางสะพาน (Load): N
พื้นที่หน้าตัดคาน (Member area): mm²
ความแข็งตึงของวัสดุ (Young's modulus): GPa
ความทนแรงดึง (Tensile strength): MPa
ความทนแรงอัด (Compressive strength): MPa
deflection: mm
maxLoad: N
supportReaction: N
safetyFactor: ×
ช่วงค่าที่ใช้ได้Valid Input Range: Span 2-10 m; height 0.5-3 m; centered load 10-500 N; member area 50-1000 mm²; Young's modulus 1-210 GPa; tensile/compressive strengths 5-500 MPa.
ความคลาดเคลื่อนเชิงตัวเลขNumerical Tolerance: Closed-form equilibrium and virtual-work results use double precision; canonical values should agree within 1e-6 before display rounding.
กรณีทดสอบVerification Cases: At the canonical baseline, reactions are 25 N each; top chord is -50 N compression and bottom-left is +25 N tension.
Doubling Young's modulus halves deflection while member forces from static equilibrium remain unchanged.
Increasing height from 0.5 m to 2 m reduces deflection and raises the model max load for the baseline section; Euler buckling governs the baseline top chord.
The simulation is not a structural design tool; real bridges require connection, stability, load-combination and code checks.

แชร์การทดลองนี้:LINE Facebook X

กำลังเปิดห้องทดลอง…

รอสักครู่ ภาพจำลองกำลังโหลด

เทคโนโลยีและวิศวกรรมม.1–6SIM-20

วิศวกรรมสะพาน

Bridge Engineering

สะพานโครงสามเหลี่ยมทรงไหนรับน้ำหนักได้มากที่สุด?

แชร์การทดลองนี้:LINE Facebook X

ทำทีละขั้น ทายผลก่อน แล้วลองปรับตัวแปรหลักด้วยตัวเอง

วิศวกรรมสะพาน (Bridge Engineering Lab)

พร้อมทดสอบ

คานบน

ยังไม่มีแรง

ใช้กำลังไป 0% (เมื่อแขวนครบ: อัด 50 N)

จุดอ่อนที่สุด ถ้าแรงเกินจะโก่งเดาะ (buckling)

คานล่าง (พื้นสะพาน)

ยังไม่มีแรง

ใช้กำลังไป 0% (เมื่อแขวนครบ: ดึง 25 N)

คานเอียงด้านนอก

ยังไม่มีแรง

ใช้กำลังไป 0% (เมื่อแขวนครบ: อัด 35.4 N)

คานเอียงด้านใน

ยังไม่มีแรง

ใช้กำลังไป 0% (เมื่อแขวนครบ: ดึง 35.4 N)

ค่าความปลอดภัย (Safety factor)1.64 ปลอดภัย (แบบจำลองสอน)

0เป้าหมายโจทย์ 1.5 ขึ้นไป4+

กดเล่นเพื่อเติมทรายในถังจนหนัก 50 N — แล้วดูว่าคานไหนถูกบีบ คานไหนถูกดึง

แรงอัด ถูกบีบ (COMPRESSION)
แรงดึง ถูกยืด (TENSION)
น้ำหนักที่แขวน (P)
แรงที่ฐานดันขึ้น (R)
รูปสะพานหลังแขวนครบ (ผลหลังจบ)

สำหรับครู: ขอบเขตของแบบจำลอง

แบบจำลองสอน: โครงถักแบบวอร์เรน (Warren truss) 7 ท่อน ข้อต่อเป็นหมุด ฐานซ้ายเป็นหมุด (pin) ฐานขวาเป็นล้อเลื่อน (roller) น้ำหนักแขวนตรงกลาง แรงในคานมาจากสมดุลของแรง ค่าบวก = ดึง (TENSION) ค่าลบ = อัด (COMPRESSION) คานที่ถูกอัดจะเสียหายก่อนถ้าโก่งเดาะ (Euler buckling) ตามหน้าตัดสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่เทียบเท่า

สะพานวาดตามขนาดจริงด้วยมาตราส่วนเดียว (คนในภาพสูง 1.7 m) การเคลื่อนของทุกข้อต่อมาจากการคำนวณแบบเมทริกซ์ความแข็ง (direct stiffness) แล้วขยายด้วยตัวคูณเดียวที่บอกไว้ในภาพ เพราะการแอ่นจริงเล็กกว่ามิลลิเมตร ความยาวลูกศรแรงเพิ่มตามลอการิทึมของแรง ตัวเลขจริงอยู่ในป้ายและการ์ด

ไม่รวมความเสียหายที่จุดต่อ ความไม่สมบูรณ์ของคาน การบิดด้านข้าง น้ำหนักกระจายหรือแรงกระแทก จึงไม่ใช่เครื่องมือออกแบบสะพานจริง

กำลังโหลดภาพจำลอง…

เวลาในภาพt = 0 sน้ำหนักที่แขวนตอนนี้0 Nสะพานแอ่นลงตอนนี้0 mm

ภารกิจที่ 1 จาก 3

สังเกต

ปรับค่าการทดลอง

เลื่อนแถบ แล้วดูว่าภาพและผลลัพธ์เปลี่ยนอย่างไร

ความยาวสะพาน (Span)4.0m

ความสูงของโครง (Height)1.00m

น้ำหนักที่แขวนกลางสะพาน (Load)50N

แชร์ค่าที่ตั้งไว้ตอนนี้ให้คนอื่นเปิดดูได้

ผลการทดลอง

ค่าที่วัดได้จากการตั้งค่าตอนนี้

การแอ่นตัวกลางสะพาน (Center deflection)

0.146mm

น้ำหนักมากสุดที่รับได้ (Model max load)

82.2N

แรงที่ฐานแต่ละข้าง (Reaction at each support)

25N

ค่าความปลอดภัย (Safety factor)

1.64×

แรงดึงมากสุดในคาน (Maximum tension)

35.4N

แรงอัดมากสุดในคาน (Maximum compression)

50N

เปรียบเทียบผลแต่ละรอบ0/3

กดบันทึกผล แล้วเปลี่ยนค่า จะเห็นเส้นของแต่ละรอบซ้อนกันบนกราฟ

การแอ่นตัวกลางสะพานเมื่อเพิ่มน้ำหนัก (Center deflection vs load)

แตะหรือลากบนกราฟเพื่ออ่านค่า หรือกดปุ่มลูกศร ← → เมื่อเลือกกราฟแล้ว

แรงอัดในคานบนเมื่อเพิ่มน้ำหนัก (Top-chord compression vs load)

แตะหรือลากบนกราฟเพื่ออ่านค่า หรือกดปุ่มลูกศร ← → เมื่อเลือกกราฟแล้ว

ตารางข้อมูล

ค่าจากกราฟ การแอ่นตัวกลางสะพานเมื่อเพิ่มน้ำหนัก (Center deflection vs load) (11 จุด)

กราฟ

ตารางข้อมูล การแอ่นตัวกลางสะพานเมื่อเพิ่มน้ำหนัก (Center deflection vs load)
น้ำหนักที่แขวน (N)	การแอ่นตัวกลางสะพาน (mm)
0	0
9.05	0.0264
18.1	0.0527
27.1	0.0791
36.2	0.105
45.2	0.132
54.3	0.158
63.3	0.185
72.4	0.211
81.4	0.237
90.5	0.264

เบื้องหลังวิทยาศาสตร์

สิ่งที่แบบจำลองนี้ใช้คิดคำนวณ และสิ่งที่ควรเห็นเมื่อทดลอง

ภารกิจท้าทายChallenge: Find the smallest height and member area that keep safety factor above 1.5 for a chosen load, then explain which members are in TENSION and COMPRESSION.
สิ่งที่ควรสังเกตExpected Results: Canonical 4 m span, 1 m height, 50 N load, 200 mm², 10 GPa, 40 MPa tensile and 30 MPa compressive gives 0.146 mm center deflection, 82.25 N max load and safety factor 1.64. It is an educational model, not a structural design result.
สมการที่ใช้Reference Equations: R_left = R_right = P/2
F_bottom/P = L/(8h); F_top/P = -L/(4h)
F_diagonal/P = ±sqrt((L/4)^2+h^2)/(2h)
delta = P/(EA) sum(c_i^2 L_i)
P_Euler = pi^2 E I/L_i^2; I=A^2/12 for the equivalent square section

สำหรับครู: แบบจำลองและการตรวจสอบ

แบบจำลองPhysics Model: Symmetric Warren-type pin-jointed truss with a pin support on the left, roller support on the right, and a centered vertical load. Member forces come from static equilibrium; center deflection uses axial virtual work.
ข้อสมมติAssumptions: Members are straight, pin-jointed, linearly elastic and carry axial force only.
The centered load and geometry are symmetric, so vertical support reactions are P/2.
Compression capacity is limited by the smaller of axial compressive strength and Euler buckling for an equivalent solid square section.
The educational model omits joint failure, imperfections, lateral/torsional buckling, distributed or dynamic loads, nonlinear material behavior and code safety factors.
This simulation is not a structural design tool and must not be used to size a real bridge.
หน่วยUnits: time: s
ความยาวสะพาน (Span): m
ความสูงของโครง (Height): m
น้ำหนักที่แขวนกลางสะพาน (Load): N
พื้นที่หน้าตัดคาน (Member area): mm²
ความแข็งตึงของวัสดุ (Young's modulus): GPa
ความทนแรงดึง (Tensile strength): MPa
ความทนแรงอัด (Compressive strength): MPa
deflection: mm
maxLoad: N
supportReaction: N
safetyFactor: ×
ช่วงค่าที่ใช้ได้Valid Input Range: Span 2-10 m; height 0.5-3 m; centered load 10-500 N; member area 50-1000 mm²; Young's modulus 1-210 GPa; tensile/compressive strengths 5-500 MPa.
ความคลาดเคลื่อนเชิงตัวเลขNumerical Tolerance: Closed-form equilibrium and virtual-work results use double precision; canonical values should agree within 1e-6 before display rounding.
กรณีทดสอบVerification Cases: At the canonical baseline, reactions are 25 N each; top chord is -50 N compression and bottom-left is +25 N tension.
Doubling Young's modulus halves deflection while member forces from static equilibrium remain unchanged.
Increasing height from 0.5 m to 2 m reduces deflection and raises the model max load for the baseline section; Euler buckling governs the baseline top chord.
The simulation is not a structural design tool; real bridges require connection, stability, load-combination and code checks.

แชร์การทดลองนี้:LINE Facebook X

วิศวกรรมสะพาน (Bridge Engineering Lab)

พร้อมทดสอบ

คานบน

ยังไม่มีแรง

ใช้กำลังไป 0% (เมื่อแขวนครบ: อัด 50 N)

จุดอ่อนที่สุด ถ้าแรงเกินจะโก่งเดาะ (buckling)

คานล่าง (พื้นสะพาน)

ยังไม่มีแรง

ใช้กำลังไป 0% (เมื่อแขวนครบ: ดึง 25 N)

คานเอียงด้านนอก

ยังไม่มีแรง

ใช้กำลังไป 0% (เมื่อแขวนครบ: อัด 35.4 N)

คานเอียงด้านใน

ยังไม่มีแรง

ใช้กำลังไป 0% (เมื่อแขวนครบ: ดึง 35.4 N)

ค่าความปลอดภัย (Safety factor)1.64 ปลอดภัย (แบบจำลองสอน)

0เป้าหมายโจทย์ 1.5 ขึ้นไป4+

กดเล่นเพื่อเติมทรายในถังจนหนัก 50 N — แล้วดูว่าคานไหนถูกบีบ คานไหนถูกดึง

แรงอัด ถูกบีบ (COMPRESSION)
แรงดึง ถูกยืด (TENSION)
น้ำหนักที่แขวน (P)
แรงที่ฐานดันขึ้น (R)
รูปสะพานหลังแขวนครบ (ผลหลังจบ)

สำหรับครู: ขอบเขตของแบบจำลอง

ภาพจำลอง

ข้อมูลเชิงลึก

ตารางข้อมูล

เบื้องหลังวิทยาศาสตร์

ภาพจำลอง

ข้อมูลเชิงลึก

ตารางข้อมูล

เบื้องหลังวิทยาศาสตร์